問題は、数を有理数と無理数に分けることができるという前提のもとで、「$a, b$ を整数として、$\frac{a}{b}$ と表すことができない数はどちらか」を問うています。

1. 問題の内容

問題は、数を有理数と無理数に分けることができるという前提のもとで、「$a, b$ を整数として、$\frac{a}{b}$ と表すことができない数はどちらか」を問うています。

2. 解き方の手順

有理数と無理数の定義を理解する必要があります。

* **有理数:** ある数 $x$ が有理数であるとは、$x = \frac{a}{b}$ (ただし、$a$ と $b$ は整数、$b \neq 0$) の形で表せる数のことです。

* **無理数:** ある数 $x$ が無理数であるとは、$x$ が有理数でない数のことです。つまり、$x = \frac{a}{b}$ (ただし、$a$ と $b$ は整数、$b \neq 0$) の形で表せない数のことです。

問題文において、「$a, b$ を整数として、$\frac{a}{b}$ と表すことができない数」について尋ねられているので、これは無理数の定義そのものです。

3. 最終的な答え

無理数