無理数を小数で表すとどのようになるか問われています。選択肢として、1. 有限小数、2. 循環する無限小数、3. 循環しない無限小数の3つがあり、それぞれの例が示されています。

1. 問題の内容

無理数を小数で表すとどのようになるか問われています。選択肢として、

1. 有限小数、

2. 循環する無限小数、

3. 循環しない無限小数の3つがあり、それぞれの例が示されています。

2. 解き方の手順

無理数とは、分数で表すことができない数です。小数で表すと、無限に続き、かつ循環しない小数になります。

- 有限小数：例えば $0.25$ のように、小数点以下が有限桁で終わる小数です。分数で表すことができます。

- 循環する無限小数：例えば $0.231231231...$ のように、小数点以下のある部分が繰り返し現れる小数です。分数で表すことができます。

- 循環しない無限小数：例えば $1.283748365093...$ のように、小数点以下が無限に続き、かつ規則性（循環）がない小数です。分数で表すことができません。

$\sqrt{2} = 1.4142...$ や $\sqrt{3} = 1.7320...$ は循環しない無限小数です。

したがって、無理数を小数で表すと、循環しない無限小数になります。

3. 最終的な答え

循環しない無限小数