問題文には、n進法で表すとa桁となる自然数xについて、$n^{a-1} \le x < n^a$が成り立つこと、および$m \le x \le n$ (m, nは整数)を満たす整数xの個数は$n - m + 1$個であることが書かれています。

数論n進法整数の性質桁数範囲
2025/7/21

1. 問題の内容

問題文には、n進法で表すとa桁となる自然数xについて、na1x<nan^{a-1} \le x < n^aが成り立つこと、およびmxnm \le x \le n (m, nは整数)を満たす整数xの個数はnm+1n - m + 1個であることが書かれています。

2. 解き方の手順

問題文の内容は、n進法で表された数の桁数と範囲、および整数区間内の整数の個数に関する一般的な知識です。解き方の手順というよりも、これらの事実を理解し、必要に応じて適用することが重要です。

3. 最終的な答え

この問題文には具体的な計算を必要とする問題が含まれていないため、最終的な答えはありません。問題文に書かれた内容を理解することが重要です。
具体的には、
* n進法でa桁の数は、na1n^{a-1}以上、nan^a未満である。
* 整数mからnまでの範囲にある整数の個数はnm+1n - m + 1個である。
これらが重要なポイントです。

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