与えられた式 $(2x^2 + x + 1) - 2(x^2 + 5x - 6)$ を簡略化しなさい。

代数学式の展開簡略化同類項
2025/3/11

1. 問題の内容

与えられた式 (2x2+x+1)2(x2+5x6)(2x^2 + x + 1) - 2(x^2 + 5x - 6) を簡略化しなさい。

2. 解き方の手順

まず、括弧を展開します。
(2x2+x+1)2(x2+5x6)=2x2+x+12x210x+12(2x^2 + x + 1) - 2(x^2 + 5x - 6) = 2x^2 + x + 1 - 2x^2 - 10x + 12
次に、同類項をまとめます。
2x22x2+x10x+1+122x^2 - 2x^2 + x - 10x + 1 + 12
x2x^2 の項は 2x22x2=0x2=02x^2 - 2x^2 = 0x^2 = 0 となります。
xx の項は x10x=9xx - 10x = -9x となります。
定数項は 1+12=131 + 12 = 13 となります。
したがって、2x2+x+12x210x+12=9x+132x^2 + x + 1 - 2x^2 - 10x + 12 = -9x + 13

3. 最終的な答え

9x+13-9x + 13

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