与えられた式 $(2x+4)(x-1) + (x-2)^2$ を計算して、できるだけ簡単な形で表しなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $(2x+4)(x-1) + (x-2)^2$ を計算して、できるだけ簡単な形で表しなさい。

2. 解き方の手順

まず、$(2x+4)(x-1)$ を展開します。

$(2x+4)(x-1) = 2x(x-1) + 4(x-1) = 2x^2 - 2x + 4x - 4 = 2x^2 + 2x - 4$

次に、$(x-2)^2$ を展開します。

$(x-2)^2 = (x-2)(x-2) = x^2 - 2x - 2x + 4 = x^2 - 4x + 4$

最後に、展開した2つの式を足し合わせます。

$(2x^2 + 2x - 4) + (x^2 - 4x + 4) = 2x^2 + x^2 + 2x - 4x - 4 + 4 = 3x^2 - 2x$

3. 最終的な答え

$3x^2 - 2x$