与えられた整数を偶数と奇数に分類する。指定された数の倍数、約数、公倍数、公約数を求める。グミと飴を余りが出ないように分けることができる最大の袋数を求める。チャレンジ問題は、2種類のバスが同時に発車する時刻を求める。

算数整数倍数約数公倍数公約数最大公約数最小公倍数
2025/7/21

1. 問題の内容

与えられた整数を偶数と奇数に分類する。指定された数の倍数、約数、公倍数、公約数を求める。グミと飴を余りが出ないように分けることができる最大の袋数を求める。チャレンジ問題は、2種類のバスが同時に発車する時刻を求める。

2. 解き方の手順

1. 偶数と奇数:偶数は2で割り切れる整数(0を含む)。奇数は2で割り切れない整数。

2. 倍数:指定された数を順番に整数倍していく。小さい順に3つ。

3. 約数:指定された数を割り切れる整数を全て求める。

4. 公倍数:2と5の公倍数を小さい順に3つ書く。2と5の公倍数は、2の倍数でもあり5の倍数でもある数。

* 最小公倍数:10と15の最小公倍数を求める。10と15の公倍数の中で最も小さい数。
* 公約数:12と18の公約数を全て書く。12と18の両方を割り切れる数。
* 最大公約数:14と21の最大公約数を求める。14と21の公約数の中で最も大きい数。

5. 袋詰め:48と80の最大公約数を求める。これが、グミと飴を余りなく分けられる最大の袋数になる。

6. チャレンジ:12と20の最小公倍数を求める。これは、次に2つのバスが同時に発車するまでの時間(分)になる。午前7時15分にその時間を足す。

3. 最終的な答え

1. 偶数:0, 2, 16, 380 奇数:9, 45, 77, 101

2. 4の倍数:4, 8, 12 14の倍数:14, 28, 42

3. 24の約数:1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 45の約数:1, 3, 5, 9, 15, 45

4. 2と5の公倍数:10, 20, 30 10と15の最小公倍数:30 12と18の公約数:1, 2, 3, 6 14と21の最大公約数:7

5. 48と80の最大公約数:16 よって16袋に分けられる。

6. 12と20の最小公倍数:60分。午前7時15分+60分=午前8時15分

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