1. 問題の内容
与えられた不等式 を解く問題です。
2. 解き方の手順
まず、 を で表します。三角関数の恒等式 より、 です。これを不等式に代入します。
これを整理します。
両辺に をかけて不等号の向きを変えます。
ここで、 とおくと、この不等式は
となります。この2次不等式を解きます。
まず、 の解を求めます。因数分解すると
となるので、 または です。
したがって、2次不等式 の解は となります。
なので、 となります。
ただし、 であるため、 を満たす を求めればよいです。
となるのは、 です。
の範囲で を満たす の範囲は、, です。
3. 最終的な答え
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