与えられた3つの一次不等式をそれぞれ解きます。 (1) $3x - 8 \le 5x - 6$ (2) $\frac{3}{2}x - \frac{5}{6} > x + \frac{2}{3}$ (3) $x - 0.2 < 0.3x + 1.2$

1. 問題の内容

与えられた3つの一次不等式をそれぞれ解きます。

(1) $3x - 8 \le 5x - 6$

(2) $\frac{3}{2}x - \frac{5}{6} > x + \frac{2}{3}$

(3) $x - 0.2 < 0.3x + 1.2$

2. 解き方の手順

(1)

$3x - 8 \le 5x - 6$

両辺から $3x$ を引きます：

$-8 \le 2x - 6$

両辺に $6$ を足します：

$-2 \le 2x$

両辺を $2$ で割ります：

$-1 \le x$

これは、$x \ge -1$ と同じです。

(2)

$\frac{3}{2}x - \frac{5}{6} > x + \frac{2}{3}$

両辺に $6$ をかけます：

$6(\frac{3}{2}x - \frac{5}{6}) > 6(x + \frac{2}{3})$

$9x - 5 > 6x + 4$

両辺から $6x$ を引きます：

$3x - 5 > 4$

両辺に $5$ を足します：

$3x > 9$

両辺を $3$ で割ります：

$x > 3$

(3)

$x - 0.2 < 0.3x + 1.2$

両辺から $0.3x$ を引きます：

$0.7x - 0.2 < 1.2$

両辺に $0.2$ を足します：

$0.7x < 1.4$

両辺を $0.7$ で割ります：

$x < 2$

3. 最終的な答え

(1) $x \ge -1$

(2) $x > 3$

(3) $x < 2$