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$(\sqrt{2} + 1)(\sqrt{2} + 3)$ を計算する問題です。

代数学式の展開平方根の計算計算
2025/7/22

1. 問題の内容

(2+1)(2+3)(\sqrt{2} + 1)(\sqrt{2} + 3) を計算する問題です。

2. 解き方の手順

(2+1)(2+3)(\sqrt{2} + 1)(\sqrt{2} + 3) を展開します。
(2+1)(2+3)=2×2+2×3+1×2+1×3(\sqrt{2} + 1)(\sqrt{2} + 3) = \sqrt{2} \times \sqrt{2} + \sqrt{2} \times 3 + 1 \times \sqrt{2} + 1 \times 3
=2+32+2+3= 2 + 3\sqrt{2} + \sqrt{2} + 3
=2+3+32+2= 2 + 3 + 3\sqrt{2} + \sqrt{2}
=5+42= 5 + 4\sqrt{2}

3. 最終的な答え

5+425 + 4\sqrt{2}

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