多項式 $p(x) = x^3 + 5x^2 + 3x + 2$ が与えられている。 (1) $p(0)$ の値を求めよ。 (2) $p(-1)$ の値を求めよ。 (3) $p(x)$ を $x-1$ で割った余りを求めよ。
2025/7/22
1. 問題の内容
多項式 が与えられている。
(1) の値を求めよ。
(2) の値を求めよ。
(3) を で割った余りを求めよ。
2. 解き方の手順
(1) を求めるには、 の式に を代入する。
(2) を求めるには、 の式に を代入する。
(3) を で割った余りを求めるには、剰余の定理を用いる。剰余の定理によれば、 を で割った余りは に等しい。したがって、 を で割った余りは に等しい。
3. 最終的な答え
(1)
(2)
(3) を で割った余りは