$e^x + e^{-x} = f(0)$ という式が与えられており、$f(0) = 2$ であるとき、$x$の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$e^x + e^{-x} = f(0)$ という式が与えられており、$f(0) = 2$ であるとき、$x$の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$f(0)$ の値が2であることから、$e^x + e^{-x} = 2$ という方程式が得られます。

$e^{-x} = \frac{1}{e^x}$ であるから、$e^x + \frac{1}{e^x} = 2$ と書き換えることができます。

ここで、$y = e^x$ と置くと、$y + \frac{1}{y} = 2$ となります。

両辺に$y$を掛けると、$y^2 + 1 = 2y$ となります。

これを整理すると、$y^2 - 2y + 1 = 0$ となります。

これは、$(y - 1)^2 = 0$ と因数分解できます。

したがって、$y = 1$ です。

$y = e^x$ であったので、$e^x = 1$ となります。

$e^0 = 1$ であるから、$x = 0$ となります。

3. 最終的な答え

$x = 0$