問題は、方程式 $2 + \frac{1}{x^3} = 0$ を解いて、$x$ の値を求めることです。

1. 問題の内容

問題は、方程式 $2 + \frac{1}{x^3} = 0$ を解いて、$x$ の値を求めることです。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式から $x$ を含む項を分離します。

$2 + \frac{1}{x^3} = 0$

両辺から 2 を引きます。

$\frac{1}{x^3} = -2$

次に、$x^3$ について解きます。両辺の逆数を取ります。

$x^3 = -\frac{1}{2}$

最後に、$x$ を求めるために、両辺の3乗根を取ります。

$x = \sqrt[3]{-\frac{1}{2}} = -\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

これを整理するために、分母を有理化することもできます。分母と分子に $\sqrt[3]{4}$ を掛けます。

$x = -\frac{1}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{4}} = -\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{8}} = -\frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{1}{\sqrt[3]{2}} = -\frac{\sqrt[3]{4}}{2}$