与えられた2つの式に対して、足し算と引き算を行う問題です。 (1) $4a + 5b$ と $3a - 4b$ の足し算と引き算を行う。 (2) $3x^2 - 2x - 5$ と $-2x^2 - x + 1$ の足し算と引き算を行う。

1. 問題の内容

与えられた2つの式に対して、足し算と引き算を行う問題です。

(1) $4a + 5b$ と $3a - 4b$ の足し算と引き算を行う。

(2) $3x^2 - 2x - 5$ と $-2x^2 - x + 1$ の足し算と引き算を行う。

2. 解き方の手順

(1)

足し算：

$4a + 5b + 3a - 4b$

$a$ の項と $b$ の項をそれぞれまとめる。

$(4a + 3a) + (5b - 4b) = 7a + b$

引き算：

$4a + 5b - (3a - 4b)$

括弧を外す際に符号に注意する。

$4a + 5b - 3a + 4b$

$a$ の項と $b$ の項をそれぞれまとめる。

$(4a - 3a) + (5b + 4b) = a + 9b$

(2)

足し算：

$3x^2 - 2x - 5 + (-2x^2 - x + 1)$

括弧を外す。

$3x^2 - 2x - 5 - 2x^2 - x + 1$

$x^2$ の項、$x$ の項、定数項をそれぞれまとめる。

$(3x^2 - 2x^2) + (-2x - x) + (-5 + 1) = x^2 - 3x - 4$

引き算：

$3x^2 - 2x - 5 - (-2x^2 - x + 1)$

括弧を外す際に符号に注意する。

$3x^2 - 2x - 5 + 2x^2 + x - 1$

$x^2$ の項、$x$ の項、定数項をそれぞれまとめる。

$(3x^2 + 2x^2) + (-2x + x) + (-5 - 1) = 5x^2 - x - 6$

3. 最終的な答え

(1)

足し算： $7a + b$

引き算： $a + 9b$

(2)

足し算： $x^2 - 3x - 4$

引き算： $5x^2 - x - 6$