$4x^2 - 3x - 6$ からある式を引くと $5x^2 - x - 9$ になる。ある式を求めよ。

1. 問題の内容

$4x^2 - 3x - 6$ からある式を引くと $5x^2 - x - 9$ になる。ある式を求めよ。

2. 解き方の手順

求める式を $A$ とすると、問題文は以下の式で表される。

$4x^2 - 3x - 6 - A = 5x^2 - x - 9$

$A$ を求めるために、式を整理する。

まず、$A$ を右辺に移項し、$5x^2 - x - 9$ を左辺に移項する。

$4x^2 - 3x - 6 - (5x^2 - x - 9) = A$

左辺を計算する。

$4x^2 - 3x - 6 - 5x^2 + x + 9 = A$

同類項をまとめる。

$(4x^2 - 5x^2) + (-3x + x) + (-6 + 9) = A$

$-x^2 - 2x + 3 = A$

よって、求める式 $A$ は $-x^2 - 2x + 3$ である。

3. 最終的な答え

$-x^2 - 2x + 3$