$\sqrt{2} = 1.41$ として、$\frac{1}{\sqrt{2}}$ の近似値を求める問題です。 (1) $1 \div 1.41$ を計算して、$\frac{1}{\sqrt{2}}$ の近似値を小数第2位まで求めます。 (2) 分母を有理化すると $\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{}$ となるので、$1.41 \div {}$ を計算することで近似値を小数第2位まで求めます。

1. 問題の内容

$\sqrt{2} = 1.41$ として、$\frac{1}{\sqrt{2}}$ の近似値を求める問題です。

(1) $1 \div 1.41$ を計算して、$\frac{1}{\sqrt{2}}$ の近似値を小数第2位まで求めます。

(2) 分母を有理化すると $\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{}$ となるので、$1.41 \div {}$ を計算することで近似値を小数第2位まで求めます。

2. 解き方の手順

(1) $1 \div 1.41$ の計算は、問題文に「0.71となる」と書かれています。

(2) 分母を有理化します。

$\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1 \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

したがって、イには2が入ります。

次に、$1.41 \div 2$ を計算します。

$1.41 \div 2 = 0.705$

小数第2位まで求めるので、四捨五入して 0.71 となります。

したがって、ウには 0.71 が入ります。

3. 最終的な答え

イ: 2

ウ: 0.71