与えられた数式の値を計算します。数式は、$2\sqrt{20} - 6\sqrt{10} \div \sqrt{8}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は、$2\sqrt{20} - 6\sqrt{10} \div \sqrt{8}$ です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中を簡単にします。

$\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}$

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}$

与式に代入すると、

$2(2\sqrt{5}) - 6\sqrt{10} \div 2\sqrt{2}$

$4\sqrt{5} - 3\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{10}{2}} = \sqrt{5}$

$4\sqrt{5} - 3\sqrt{5} = (4-3)\sqrt{5} = \sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{5}$