0から4までの数字が書かれた5枚のカードから3枚を選んで並べ、3桁の整数を作るとき、作れる整数の個数を求めよ。

算数組み合わせ整数場合の数

2025/7/21

1. 問題の内容

0から4までの数字が書かれた5枚のカードから3枚を選んで並べ、3桁の整数を作るとき、作れる整数の個数を求めよ。

2. 解き方の手順

3桁の整数を作るので、百の位、十の位、一の位の数字を順番に決めていきます。

* 百の位：0は使えないので、1, 2, 3, 4 のいずれかを選ぶ必要があります。したがって、百の位の選び方は4通りです。

* 十の位：百の位で使った数字以外から選びます。0も使えるようになるので、残りの4つの数字から1つを選びます。したがって、十の位の選び方は4通りです。

* 一の位：百の位と十の位で使った数字以外から選びます。残りの3つの数字から1つを選びます。したがって、一の位の選び方は3通りです。

したがって、3桁の整数を作れる総数は、

4 \times 4 \times 3 = 48

通りです。

3. 最終的な答え

48

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