問題は2つあります。 (1) 1mあたり120円のリボンを買う時の、リボンの長さと代金の関係を調べ、表を完成させ、比例の関係にあるか答える問題です。また、長さを□m、代金を〇円としたときの関係式を求めます。 (2) 100円のお茶1本と、1個80円のおにぎりを複数個買う時の、おにぎりの個数と代金の関係を調べ、表を完成させ、比例の関係にあるか答える問題です。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(1) 1mあたり120円のリボンを買う時の、リボンの長さと代金の関係を調べ、表を完成させ、比例の関係にあるか答える問題です。また、長さを□m、代金を〇円としたときの関係式を求めます。

(2) 100円のお茶1本と、1個80円のおにぎりを複数個買う時の、おにぎりの個数と代金の関係を調べ、表を完成させ、比例の関係にあるか答える問題です。

2. 解き方の手順

(1)

* 表の長さを確認します。1mから2m、2mから3mへと、それぞれ2倍、3倍になっているので、3mから4m、4mから5mも同様に、4/3倍、5/4倍になります。

* 代金は長さに比例するので、長さが2倍、3倍となるとき、代金も2倍、3倍となります。同様に考えると、3mから4m、4mから5mも、代金は4/3倍、5/4倍になります。

* 4mの時の代金は、$360 \times \frac{4}{3} = 480$ 円です。

* 5mの時の代金は、$480 \times \frac{5}{4} = 600$ 円です。

* 代金は買う長さに比例するかどうかを答えます。

* 買う長さを□m、代金を〇円とした時の関係式を求めます。1mあたり120円なので、〇 = 120 × □となります。

(2)

* おにぎりの数を1個から2個にしたとき、代金が180円から260円に増えています。

このことから、お茶1本の100円に加えて、おにぎり1個あたり80円であることが分かります。お茶は固定で100円なので、おにぎりの個数が増える毎に80円ずつ増えていきます。

* おにぎり3個の時の代金は、$260 + 80 = 340$ 円です。

* おにぎり4個の時の代金は、$340 + 80 = 420$ 円です。

* おにぎり5個の時の代金は、$420 + 80 = 500$ 円です。

* 代金は、買うおにぎりの数に比例するかどうかを答えます。

比例するかどうかは、おにぎりの個数が増えた時に、代金も同じ倍率で増えるかどうかで判断します。おにぎりの個数が2倍になった時、代金も2倍になっていれば比例の関係にあると言えます。

ここでは、おにぎりの個数が1個から2個に増えた時に2倍になっていますが、代金は180円から260円に増えており、2倍になっていないため、比例の関係にあるとは言えません。

3. 最終的な答え

(1)

* 4mの時の代金は480円、5mの時の代金は600円です。

* 代金は買う長さに比例します。

* 〇 = 120 × □

(2)

* おにぎり3個の時の代金は340円、4個の時の代金は420円、5個の時の代金は500円です。

* 代金は、買うおにぎりの数に比例しません。