12色の色鉛筆の中から10色を選ぶときの選び方の総数を求める問題です。

1. 問題の内容

12色の色鉛筆の中から10色を選ぶときの選び方の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題です。12色の中から10色を選ぶ組み合わせの数を計算します。これは、12個のものから10個を選ぶ組み合わせの数と同じです。

組み合わせの公式は次の通りです。

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n$ は全体の数、$r$ は選ぶ数です。

この問題の場合、$n = 12$、$r = 10$ です。

したがって、

$_{12}C_{10} = \frac{12!}{10!(12-10)!} = \frac{12!}{10!2!}$

$= \frac{12 \times 11 \times 10!}{10! \times 2 \times 1} = \frac{12 \times 11}{2} = 6 \times 11 = 66$

また、12色から10色を選ぶことは、12色から選ばない2色を選ぶことと同じであるため、

$_{12}C_{2} = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12!}{2!10!} = \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 6 \times 11 = 66$

としても同じ答えが得られます。

3. 最終的な答え

66通り