A, B, C, D, a, b, c の7枚のカードを円形に並べるとき、小文字のa, b, cが隣り合う並び方は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

A, B, C, D, a, b, c の7枚のカードを円形に並べるとき、小文字のa, b, cが隣り合う並び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、a, b, c をひとまとめにして考えます。

a, b, c の並び方は $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ 通りあります。

a, b, c のまとまりと、A, B, C, D の4枚のカード、合計5つのものを円形に並べる並び方は $(5-1)! = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$ 通りです。

したがって、小文字が隣り合う並び方は、

$3! \times 4! = 6 \times 24 = 144$ 通りです。

3. 最終的な答え

144通り