集合 $A$ と $B$ が与えられたとき、共通部分 $A \cap B$ と和集合 $A \cup B$ を求めます。 (1) $A = \{1, 2, 3, 6\}, B = \{2, 3, 7, 8\}$ (2) $A = \{x \mid x \text{ は実数}, -5 \le x \le -2\}, B = \{x \mid x \text{ は実数}, -3 < x < 1\}$

1. 問題の内容

集合 $A$ と $B$ が与えられたとき、共通部分 $A \cap B$ と和集合 $A \cup B$ を求めます。

(1) $A = \{1, 2, 3, 6\}, B = \{2, 3, 7, 8\}$

(2) $A = \{x \mid x \text{ は実数}, -5 \le x \le -2\}, B = \{x \mid x \text{ は実数}, -3 < x < 1\}$

2. 解き方の手順

(1) 共通部分 $A \cap B$ は $A$ と $B$ の両方に含まれる要素の集合です。和集合 $A \cup B$ は $A$ または $B$ に含まれるすべての要素の集合です。

(2) 共通部分 $A \cap B$ は $A$ と $B$ の両方の条件を満たす実数 $x$ の集合です。和集合 $A \cup B$ は $A$ または $B$ のどちらかの条件を満たす実数 $x$ の集合です。

3. 最終的な答え

(1)

$A \cap B = \{2, 3\}$

$A \cup B = \{1, 2, 3, 6, 7, 8\}$

(2)

$A \cap B = \{x \mid x \text{ は実数}, -3 < x \le -2\}$

$A \cup B = \{x \mid x \text{ は実数}, -5 \le x < 1\}$