質量がそれぞれ2kg, 3kgの物体A, Bが接して置かれており、なめらかな水平面上にある。物体Aを右向きに20Nの力で押したとき、以下の問いに答える。 (1) 物体の加速度を求める。 (2) A, Bが押し合う力を求める。

1. 問題の内容

質量がそれぞれ2kg, 3kgの物体A, Bが接して置かれており、なめらかな水平面上にある。物体Aを右向きに20Nの力で押したとき、以下の問いに答える。

(1) 物体の加速度を求める。

(2) A, Bが押し合う力を求める。

2. 解き方の手順

(1) 物体AとBを一体として考え、質量を$m = m_A + m_B$とし、外力$F$が加わった時の加速度を$a$とする。運動方程式$F = ma$より、加速度$a$を求める。

$m_A = 2 kg$, $m_B = 3 kg$, $F = 20 N$

$m = m_A + m_B = 2 + 3 = 5 kg$

$F = ma$

$20 = 5a$

$a = \frac{20}{5}$

(2) AとBが押し合う力を$f$とする。物体Bのみに注目すると、物体BはAから力$f$を受けて加速度$a$で運動している。物体Bの運動方程式は$f = m_B a$で表されるので、$f$を求める。

$m_B = 3 kg$, $a = 4 m/s^2$

$f = m_B a$

$f = 3 \times 4$

3. 最終的な答え

(1) 物体の加速度は $4 m/s^2$

(2) A, Bが押し合う力は $12 N$