質量 $2 kg$ の物体Aと質量 $3 kg$ の物体Bが接して、なめらかな水平面上に置かれている。物体Aを右向きに $20 N$ の力で押したとき、以下の問いに答える。 (1) 物体の加速度はいくらか。 (2) A, Bが押し合う力はいくらか。

1. 問題の内容

質量 $2 kg$ の物体Aと質量 $3 kg$ の物体Bが接して、なめらかな水平面上に置かれている。物体Aを右向きに $20 N$ の力で押したとき、以下の問いに答える。

(1) 物体の加速度はいくらか。

(2) A, Bが押し合う力はいくらか。

2. 解き方の手順

(1) 物体AとBを一体として考え、運動方程式を立てる。物体の総質量を $m$、加速度を $a$、力を $F$ とすると、

$m = 2 kg + 3 kg = 5 kg$

$F = 20 N$

運動方程式は $F = ma$ であり、これを $a$ について解くと、

$a = \frac{F}{m} = \frac{20 N}{5 kg} = 4 m/s^2$

(2) 物体Bに着目し、物体Aから受ける力を $f$ とする。物体Bの運動方程式は $f = m_B a$ であり、$m_B = 3 kg$、$a = 4 m/s^2$ を代入すると、

$f = 3 kg \times 4 m/s^2 = 12 N$

したがって、A, Bが押し合う力は $12 N$ である。

3. 最終的な答え

(1) 物体の加速度は $4 m/s^2$

(2) A, Bが押し合う力は $12 N$