与えられた3つの2次式を因数分解する問題です。 (1) $x^2 + 4x + 4$ (2) $x^2 - 6x + 9$ (3) $x^2 - 9$

1. 問題の内容

与えられた3つの2次式を因数分解する問題です。

(1) $x^2 + 4x + 4$

(2) $x^2 - 6x + 9$

(3) $x^2 - 9$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + 4x + 4$

これは完全平方式です。$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の形を利用します。

$x^2 + 4x + 4 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = (x+2)^2$

(2) $x^2 - 6x + 9$

これも完全平方式です。$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の形を利用します。

$x^2 - 6x + 9 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = (x-3)^2$

(3) $x^2 - 9$

これは2乗の差の形です。$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の形を利用します。

$x^2 - 9 = x^2 - 3^2 = (x+3)(x-3)$

3. 最終的な答え

(1) $(x+2)^2$

(2) $(x-3)^2$

(3) $(x+3)(x-3)$