2次関数 $y = -x^2 + 3x - 4$ のグラフと $x$ 軸との位置関係を、選択肢の中から選びます。選択肢は、(1) 異なる2点で交わる、(2) 接する、(3) 共有点をもたない、の3つです。

1. 問題の内容

2次関数 $y = -x^2 + 3x - 4$ のグラフと $x$ 軸との位置関係を、選択肢の中から選びます。選択肢は、(1) 異なる2点で交わる、(2) 接する、(3) 共有点をもたない、の3つです。

2. 解き方の手順

2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフと $x$ 軸との位置関係は、判別式 $D = b^2 - 4ac$ の符号によって決まります。

- $D > 0$ のとき、異なる2点で交わる。

- $D = 0$ のとき、接する。

- $D < 0$ のとき、共有点をもたない。

今回の問題では、$y = -x^2 + 3x - 4$ なので、$a = -1$, $b = 3$, $c = -4$ です。

判別式 $D$ を計算します。

$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(-1)(-4) = 9 - 16 = -7$

$D = -7 < 0$ なので、グラフと $x$ 軸は共有点をもちません。

3. 最終的な答え

③ 共有点をもたない