与えられた分数の割り算を計算します。問題は $\frac{5}{6} \div \frac{10}{3} \div \frac{5}{2}$ です。

1. 問題の内容

与えられた分数の割り算を計算します。問題は $\frac{5}{6} \div \frac{10}{3} \div \frac{5}{2}$ です。

2. 解き方の手順

分数の割り算は、割る数を逆数にして掛け算することと同じです。まず、最初の割り算を掛け算に変換します。

$\frac{5}{6} \div \frac{10}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{10}$

次に、これを計算します。

$\frac{5}{6} \times \frac{3}{10} = \frac{5 \times 3}{6 \times 10} = \frac{15}{60}$

約分すると、

$\frac{15}{60} = \frac{1}{4}$

次に、この結果を $\frac{5}{2}$ で割ります。これも掛け算に変換します。

$\frac{1}{4} \div \frac{5}{2} = \frac{1}{4} \times \frac{2}{5}$

これを計算します。

$\frac{1}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{1 \times 2}{4 \times 5} = \frac{2}{20}$

約分すると、

$\frac{2}{20} = \frac{1}{10}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{10}$