ある中学校の生徒数は270人であり、男子の40%と女子の30%がバスで通学している。バスで通学している生徒の合計は96人である。この中学校の男子と女子の生徒数をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

ある中学校の生徒数は270人であり、男子の40%と女子の30%がバスで通学している。バスで通学している生徒の合計は96人である。この中学校の男子と女子の生徒数をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

まず、男子の生徒数を $x$ 人、女子の生徒数を $y$ 人とします。

生徒数の合計から、次の式が成り立ちます。

$x + y = 270$

次に、バスで通学している生徒の数から、次の式が成り立ちます。

$0.4x + 0.3y = 96$

連立方程式を解きます。

最初の式から $y = 270 - x$ を得ます。

これを2番目の式に代入します。

$0.4x + 0.3(270 - x) = 96$

$0.4x + 81 - 0.3x = 96$

$0.1x = 15$

$x = 150$

$x$ の値を最初の式に代入して $y$ を求めます。

$y = 270 - 150 = 120$

したがって、男子の生徒数は150人、女子の生徒数は120人です。

3. 最終的な答え

男子：150人、女子：120人