与えられた選択肢の中から正しいものを全て選ぶ問題です。 選択肢は以下の4つです。 (1) 整数と整数の和は常に整数である。 (2) 整数と自然数の差は常に整数である。 (3) 整数と自然数の積は常に整数である。 (4) 整数と自然数の商は常に整数である。

1. 問題の内容

与えられた選択肢の中から正しいものを全て選ぶ問題です。

選択肢は以下の4つです。

(1) 整数と整数の和は常に整数である。

(2) 整数と自然数の差は常に整数である。

(3) 整数と自然数の積は常に整数である。

(4) 整数と自然数の商は常に整数である。

2. 解き方の手順

(1) 整数と整数の和は常に整数である。

整数 $a$ と整数 $b$ の和は $a + b$ であり、これは常に整数となります。例えば、$-2 + 3 = 1$ (整数) や $5 + (-7) = -2$ (整数) など。

(2) 整数と自然数の差は常に整数である。

整数 $a$ と自然数 $b$ の差は $a - b$ です。これは常に整数となります。例えば、$3 - 2 = 1$ (整数) や $-2 - 5 = -7$ (整数) など。

(3) 整数と自然数の積は常に整数である。

整数 $a$ と自然数 $b$ の積は $a \times b$ です。これは常に整数となります。例えば、$-2 \times 3 = -6$ (整数) や $5 \times 1 = 5$ (整数) など。

(4) 整数と自然数の商は常に整数である。

整数 $a$ と自然数 $b$ の商は $a / b$ です。これは常に整数とは限りません。例えば、$5 / 2 = 2.5$ (整数ではない) や $1 / 3$ (整数ではない) など。

したがって、(1), (2), (3) が正しい選択肢です。

3. 最終的な答え

(1) 整数と整数の和は常に整数である。

(2) 整数と自然数の差は常に整数である。

(3) 整数と自然数の積は常に整数である。