$3\sqrt{2} \times 2\sqrt{6}$ を計算します。

1. 問題の内容

$3\sqrt{2} \times 2\sqrt{6}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、係数部分と根号部分をそれぞれ掛け合わせます。

$3 \times 2 = 6$

$\sqrt{2} \times \sqrt{6} = \sqrt{2 \times 6} = \sqrt{12}$

したがって、

$3\sqrt{2} \times 2\sqrt{6} = 6\sqrt{12}$

次に、$\sqrt{12}$ を簡略化します。$12 = 4 \times 3$ であり、$4 = 2^2$ であるため、

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{2^2 \times 3} = 2\sqrt{3}$

したがって、

$6\sqrt{12} = 6 \times 2\sqrt{3} = 12\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$12\sqrt{3}$