$\sqrt{27} - \frac{2}{\sqrt{3}}$ を計算し、分数で表された答えを求める。

1. 問題の内容

$\sqrt{27} - \frac{2}{\sqrt{3}}$ を計算し、分数で表された答えを求める。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{27}$ を簡単にします。$\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$ となります。

次に、$\frac{2}{\sqrt{3}}$ を有理化します。分母と分子に $\sqrt{3}$ をかけると、$\frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{2 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{3}$ となります。

したがって、$\sqrt{27} - \frac{2}{\sqrt{3}} = 3\sqrt{3} - \frac{2\sqrt{3}}{3}$ となります。

通分するために、$3\sqrt{3}$ を $\frac{9\sqrt{3}}{3}$ と書き換えます。

すると、$\frac{9\sqrt{3}}{3} - \frac{2\sqrt{3}}{3} = \frac{9\sqrt{3} - 2\sqrt{3}}{3} = \frac{7\sqrt{3}}{3}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{7\sqrt{3}}{3}$