複素数の足し算と引き算を行う問題です。 (1) $(4 - 2i) + (3 + 4i)$ (2) $(6 + i) - (2 + 5i)$

代数学複素数足し算引き算
2025/3/11

1. 問題の内容

複素数の足し算と引き算を行う問題です。
(1) (42i)+(3+4i)(4 - 2i) + (3 + 4i)
(2) (6+i)(2+5i)(6 + i) - (2 + 5i)

2. 解き方の手順

複素数の足し算と引き算は、実部と虚部をそれぞれ計算します。
(1) (42i)+(3+4i)(4 - 2i) + (3 + 4i) の場合:
実部は 4+3=74 + 3 = 7
虚部は 2i+4i=2i-2i + 4i = 2i
したがって、7+2i7 + 2iとなります。
(2) (6+i)(2+5i)(6 + i) - (2 + 5i) の場合:
実部は 62=46 - 2 = 4
虚部は i5i=4ii - 5i = -4i
したがって、44i4 - 4iとなります。

3. 最終的な答え

(1) 7+2i7 + 2i
(2) 44i4 - 4i

「代数学」の関連問題

問題は、式 $6 \cdot (3) \cdot (x-3y)^6$ を簡略化することです。

式の簡略化多項式代数式
2025/4/19

関数 $y = -\frac{12}{x}$ ($x < 0$) のグラフ上に2点A, Bがあり、それぞれのx座標は-2, -4です。点Cは直線l上にあり、x座標は点Bのx座標に等しく、y座標は点Bの...

関数一次関数反比例変化の割合グラフ座標平面直線の式
2025/4/19

関数 $y = -\frac{12}{x}$ について、$x$ の値が $-4$ から $-2$ まで増加するときの変化の割合を求める問題です。

関数変化の割合分数
2025/4/19

みかんが240個あり、4個入りの袋を $x$ 袋、6個入りの袋を $y$ 袋作った。6個入りの袋の数 $y$ は、4個入りの袋の数 $x$ の3倍より4袋少ない。このとき、$x$ と $y$ の関係式...

一次式方程式文章問題
2025/4/19

$(2x + 1)^7$ を二項定理を用いて展開します。

二項定理多項式の展開組み合わせ
2025/4/19

与えられた2つの2次関数 $f(x) = x^2 - 2x + 1$ と $g(x) = -x^2 + 2ax - 6a + 13$ があります。 (1) $0 \leq x \leq 3$ における...

二次関数最大値最小値不等式
2025/4/19

与えられた式 $\frac{2 \log 2}{2 \log 3}$ を簡略化して値を求める問題です。

対数底の変換公式計算
2025/4/19

問題は、$a(b - cx) = d(x - e)$ という方程式を $x$ について解くことです。

方程式一次方程式文字式の計算解の公式
2025/4/19

次の等式を満たす定数 $a$ と $b$ を求める問題です。 $\frac{x-1}{(x+2)(x+1)} = \frac{a}{x+2} + \frac{b}{x+1}$

部分分数分解連立方程式分数式
2025/4/19

与えられた式 $3x + y = xy + 1$ を $y$ について解きます。つまり、$y = f(x)$ の形に変形します。

方程式式の変形分数式
2025/4/19