次の連立方程式を加減法で解く問題です。 $\begin{cases} 3x - 5y = 10 \\ 4x + 15y = 100 \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立方程式を加減法で解く問題です。

$\begin{cases}

3x - 5y = 10 \\

4x + 15y = 100

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、1つ目の式を3倍します。

$3(3x - 5y) = 3(10)$

$9x - 15y = 30$

これを3式とします。

$\begin{cases}

9x - 15y = 30 \\

4x + 15y = 100

\end{cases}$

(3) + (2) より、

$9x - 15y + 4x + 15y = 30 + 100$

$13x = 130$

$x = 10$

$x = 10$ を式 (1) に代入すると、

$3(10) - 5y = 10$

$30 - 5y = 10$

$-5y = 10 - 30$

$-5y = -20$

$y = 4$

3. 最終的な答え

$x = 10$

$y = 4$