$y$ は $x$ の一次関数で、そのグラフが点 $(4, 1)$ を通り、傾きが $\frac{1}{2}$ となる直線の式を求めよ。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ の一次関数で、そのグラフが点 $(4, 1)$ を通り、傾きが $\frac{1}{2}$ となる直線の式を求めよ。

2. 解き方の手順

一次関数の式は一般的に $y = ax + b$ で表されます。

ここで、$a$ は傾き、$b$ は $y$ 切片です。

問題文より、傾き $a$ は $\frac{1}{2}$ であることがわかります。

したがって、式は $y = \frac{1}{2}x + b$ となります。

次に、グラフが点 $(4, 1)$ を通るという情報から、$x = 4$、$y = 1$ を代入して、$b$ の値を求めます。

$1 = \frac{1}{2}(4) + b$

$1 = 2 + b$

$b = 1 - 2$

$b = -1$

したがって、一次関数の式は $y = \frac{1}{2}x - 1$ となります。

3. 最終的な答え

$y = \frac{1}{2}x - 1$