$a+b+c=0$ のとき、$a^2 - 2bc = b^2 + c^2$ を証明せよ。

はい、承知いたしました。画像に写っている問題2を解きます。

1. 問題の内容

$a+b+c=0$ のとき、$a^2 - 2bc = b^2 + c^2$ を証明せよ。

2. 解き方の手順

まず、$a+b+c = 0$ より、$a = -(b+c)$ が成り立ちます。

この式を、$a^2 - 2bc$ に代入します。

$a^2 - 2bc = (-(b+c))^2 - 2bc$

$= (b+c)^2 - 2bc$

$= b^2 + 2bc + c^2 - 2bc$

$= b^2 + c^2$

したがって、$a^2 - 2bc = b^2 + c^2$ が証明されました。

3. 最終的な答え

$a^2 - 2bc = b^2 + c^2$ が証明されました。