$\frac{24}{\sqrt{6}} - 3\sqrt{6}$ を計算しなさい。

1. 問題の内容

$\frac{24}{\sqrt{6}} - 3\sqrt{6}$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{24}{\sqrt{6}}$ の分母を有理化します。分母と分子に$\sqrt{6}$を掛けます。

$\frac{24}{\sqrt{6}} = \frac{24 \times \sqrt{6}}{\sqrt{6} \times \sqrt{6}} = \frac{24\sqrt{6}}{6} = 4\sqrt{6}$

したがって、与えられた式は

$4\sqrt{6} - 3\sqrt{6}$

となります。

$\sqrt{6}$を共通因数としてくくりだすと、

$4\sqrt{6} - 3\sqrt{6} = (4 - 3)\sqrt{6} = 1\sqrt{6} = \sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{6}$