与えられた式 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} + \sqrt{60}$ を計算し、選択肢の中から正しい答えを選びます。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} + \sqrt{60}$ を計算し、選択肢の中から正しい答えを選びます。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ を有理化します。分母と分子に $\sqrt{5}$ を掛けることで、

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{3} \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{15}}{5}$

次に、$\sqrt{60}$ を簡単にします。$60 = 4 \times 15$ なので、

$\sqrt{60} = \sqrt{4 \times 15} = \sqrt{4} \times \sqrt{15} = 2\sqrt{15}$

したがって、与えられた式は

$\frac{\sqrt{15}}{5} + 2\sqrt{15} = \frac{\sqrt{15}}{5} + \frac{10\sqrt{15}}{5} = \frac{\sqrt{15} + 10\sqrt{15}}{5} = \frac{11\sqrt{15}}{5}$

3. 最終的な答え

$\frac{11\sqrt{15}}{5}$