与えられた数（ア: -0.9, イ: 5π, ウ: $\sqrt{100}$, エ: $\frac{\sqrt{2}}{4}$）を有理数と無理数に分類する問題です。

1. 問題の内容

与えられた数（ア: -0.9, イ: 5π, ウ: $\sqrt{100}$, エ: $\frac{\sqrt{2}}{4}$）を有理数と無理数に分類する問題です。

2. 解き方の手順

* **有理数**: 分数 $\frac{a}{b}$ （$a, b$ は整数, $b \neq 0$）で表せる数。有限小数、循環小数、整数なども含まれます。

* **無理数**: 分数 $\frac{a}{b}$ （$a, b$ は整数, $b \neq 0$）で表せない数。循環しない無限小数など。$\pi$ や $\sqrt{2}$ など。

ア: -0.9 = -9/10なので、有理数です。

イ: 5π はπという無理数が含まれているので、無理数です。

ウ: $\sqrt{100} = 10$なので、有理数です。

エ: $\frac{\sqrt{2}}{4}$ は$\sqrt{2}$という無理数が含まれているので、無理数です。

3. 最終的な答え

有理数 [ア, ウ]

無理数 [イ, エ]