A町から峠を越えてB町まで10kmの道のりがあります。A町から峠までは時速3km、峠からB町までは時速4kmで歩いたところ、3時間かかりました。A町から峠まで、峠からB町までのそれぞれの距離を求める問題です。

1. 問題の内容

A町から峠を越えてB町まで10kmの道のりがあります。A町から峠までは時速3km、峠からB町までは時速4kmで歩いたところ、3時間かかりました。A町から峠まで、峠からB町までのそれぞれの距離を求める問題です。

2. 解き方の手順

A町から峠までの距離を $x$ km、峠からB町までの距離を $y$ kmとします。

問題文から、以下の2つの式が立てられます。

道のりの関係：

$x + y = 10$

時間の関係：

$\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 3$

まず、道のりの関係の式から$y$について解きます。

$y = 10 - x$

次に、この式を時間の関係の式に代入します。

$\frac{x}{3} + \frac{10 - x}{4} = 3$

両辺に12をかけて分母を払います。

$4x + 3(10 - x) = 36$

$4x + 30 - 3x = 36$

$x = 6$

$x = 6$ を $y = 10 - x$ に代入します。

$y = 10 - 6 = 4$

よって、A町から峠までの距離は6km、峠からB町までの距離は4kmです。

3. 最終的な答え

A町から峠まで：6km

峠からB町まで：4km