与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求めます。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 3x + 2y = 17 \\ 2(x+y) = x + 7 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求めます。

連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

3x + 2y = 17 \\

2(x+y) = x + 7

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整理します。

$2(x+y) = x + 7$

$2x + 2y = x + 7$

$2x - x + 2y = 7$

$x + 2y = 7$

これで、連立方程式は次のようになります。

$$

\begin{cases}

3x + 2y = 17 \\

x + 2y = 7

\end{cases}

$$

次に、上の式から下の式を引きます。

$(3x + 2y) - (x + 2y) = 17 - 7$

$3x - x + 2y - 2y = 10$

$2x = 10$

$x = \frac{10}{2}$

$x = 5$

$x = 5$ を $x + 2y = 7$ に代入します。

$5 + 2y = 7$

$2y = 7 - 5$

$2y = 2$

$y = \frac{2}{2}$

$y = 1$

3. 最終的な答え

$x = 5$

$y = 1$