姉と弟がアメを持っています。姉は弟より20個多くアメを持っており、姉が弟に自分のアメの $\frac{1}{6}$ をあげた結果、二人のアメの数が同じになりました。アメは全部で何個あったかを求める問題です。

1. 問題の内容

姉と弟がアメを持っています。姉は弟より20個多くアメを持っており、姉が弟に自分のアメの $\frac{1}{6}$ をあげた結果、二人のアメの数が同じになりました。アメは全部で何個あったかを求める問題です。

2. 解き方の手順

弟が最初に持っていたアメの個数を $x$ とします。

姉が最初に持っていたアメの個数は $x + 20$ となります。

姉が弟に自分のアメの $\frac{1}{6}$ をあげたので、あげたアメの個数は $\frac{1}{6}(x+20)$ です。

姉があげた後のアメの個数は $(x+20) - \frac{1}{6}(x+20) = \frac{5}{6}(x+20)$ となります。

弟がもらった後のアメの個数は $x + \frac{1}{6}(x+20)$ となります。

二人のアメの数が同じになったので、以下の等式が成り立ちます。

$\frac{5}{6}(x+20) = x + \frac{1}{6}(x+20)$

両辺に6を掛けて分母を払います。

$5(x+20) = 6x + (x+20)$

$5x + 100 = 7x + 20$

$2x = 80$

$x = 40$

弟が最初に持っていたアメの個数は40個です。

姉が最初に持っていたアメの個数は $40 + 20 = 60$ 個です。

アメの合計は $40 + 60 = 100$ 個です。

3. 最終的な答え

式：

$\frac{5}{6}(x+20) = x + \frac{1}{6}(x+20)$

答え：

100個