問題は、$\frac{2}{3\sqrt{2}}$ の分母を有理化することです。

1. 問題の内容

問題は、$\frac{2}{3\sqrt{2}}$ の分母を有理化することです。

2. 解き方の手順

分母を有理化するには、分母にある $\sqrt{2}$ をなくす必要があります。

そのため、分母と分子に $\sqrt{2}$ をかけます。

$\frac{2}{3\sqrt{2}} = \frac{2 \times \sqrt{2}}{3\sqrt{2} \times \sqrt{2}}$

$\frac{2 \times \sqrt{2}}{3\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{3 \times 2}$

$\frac{2\sqrt{2}}{3 \times 2} = \frac{2\sqrt{2}}{6}$

次に、分子と分母を2で割って簡約します。

$\frac{2\sqrt{2}}{6} = \frac{\sqrt{2}}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{2}}{3}$