次の2次不等式を解きます。 $\frac{1}{3}x^2 + 2x + 3 \ge 0$

代数学二次不等式因数分解実数

2025/7/23

1. 問題の内容

次の2次不等式を解きます。

\frac{1}{3}x^2 + 2x + 3 \ge 0

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に3を掛けて、係数を整数にします。

x^2 + 6x + 9 \ge 0

次に、左辺を因数分解します。

(x+3)^2 \ge 0

実数の2乗は常に0以上なので、

(x+3)^2

は常に0以上になります。したがって、この不等式はすべての実数

x

に対して成り立ちます。

3. 最終的な答え

すべての実数

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