問題16は、二次方程式 $x^2 - 6x + 9 = 0$ を解く問題です。

代数学二次方程式因数分解解の公式
2025/7/25

1. 問題の内容

問題16は、二次方程式 x26x+9=0x^2 - 6x + 9 = 0 を解く問題です。

2. 解き方の手順

与えられた二次方程式 x26x+9=0x^2 - 6x + 9 = 0 を因数分解します。
x26x+9x^2 - 6x + 9 は完全平方の形 (xa)2 (x - a)^2 で表すことができます。
(x3)2=x26x+9(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9 であるので、x26x+9=(x3)2x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2 となります。
よって、方程式は (x3)2=0(x - 3)^2 = 0 となります。
この式を満たす xx の値は x3=0x - 3 = 0 より x=3x = 3 です。

3. 最終的な答え

x=3x = 3

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