与えられた式 $-\frac{3}{4}x^2y \div \frac{7}{6}xy^2$ を計算し、簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $-\frac{3}{4}x^2y \div \frac{7}{6}xy^2$ を計算し、簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。除算を乗算に変換するには、除数の逆数を掛けます。

$-\frac{3}{4}x^2y \div \frac{7}{6}xy^2 = -\frac{3}{4}x^2y \times \frac{6}{7} \frac{1}{xy^2}$

次に、係数を掛けます。

$-\frac{3}{4} \times \frac{6}{7} = -\frac{3 \times 6}{4 \times 7} = -\frac{18}{28} = -\frac{9}{14}$

次に、変数の部分を掛けます。

$x^2y \times \frac{1}{xy^2} = \frac{x^2y}{xy^2} = \frac{x^2}{x} \times \frac{y}{y^2} = x^{2-1} \times y^{1-2} = x^1 \times y^{-1} = \frac{x}{y}$

したがって、

$-\frac{3}{4}x^2y \div \frac{7}{6}xy^2 = -\frac{9}{14} \times \frac{x}{y} = -\frac{9x}{14y}$

3. 最終的な答え

$-\frac{9x}{14y}$