実数 $x$ が与えられた条件 $x \geq 1$ を満たすかどうかを、与えられた $x$ の値に対して判定する問題です。具体的には、$x=2$, $x=-1$, $x=\sqrt{2}$ のそれぞれについて、$x \geq 1$ が成り立つかどうかを調べます。

1. 問題の内容

実数 $x$ が与えられた条件 $x \geq 1$ を満たすかどうかを、与えられた $x$ の値に対して判定する問題です。具体的には、$x=2$, $x=-1$, $x=\sqrt{2}$ のそれぞれについて、$x \geq 1$ が成り立つかどうかを調べます。

2. 解き方の手順

各 $x$ の値について、$x \geq 1$ が成り立つかどうかを判定します。

(1) $x=2$ の場合：

$2 \geq 1$ は正しいので、命題は真です。

(2) $x=-1$ の場合：

$-1 \geq 1$ は正しくないので、命題は偽です。

(3) $x=\sqrt{2}$ の場合：

$\sqrt{2}$ の近似値は $1.414...$ です。したがって、$\sqrt{2} \geq 1$ は正しいので、命題は真です。

3. 最終的な答え

(1) 真

(2) 偽

(3) 真