この問題は、円順列の問題です。 (1) 5人が輪の形に並ぶときの並び方の総数を求めます。 (2) 色の異なる6個の玉を円形に並べて置くときの並べ方の総数を求めます。

1. 問題の内容

この問題は、円順列の問題です。

(1) 5人が輪の形に並ぶときの並び方の総数を求めます。

(2) 色の異なる6個の玉を円形に並べて置くときの並べ方の総数を求めます。

2. 解き方の手順

円順列の場合、通常の順列とは異なり、回転して同じになる並び方は同じものとみなします。

n個の異なるものを円形に並べる場合の数は、(n-1)! で計算できます。

(1) 5人が輪の形に並ぶ場合、n=5なので、

並び方の総数は、(5-1)! = 4! となります。

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

(2) 色の異なる6個の玉を円形に並べる場合、n=6なので、

並び方の総数は、(6-1)! = 5! となります。

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

3. 最終的な答え

(1) 24通り

(2) 120通り