SENSEI AI
About App

自然数 $n$ に対し、以下の2つの条件の否定を求める問題です。 (1) $n$ は偶数である (2) $n$ は5より小さい

数論命題否定自然数偶数奇数不等式
2025/7/23

1. 問題の内容

自然数 nn に対し、以下の2つの条件の否定を求める問題です。
(1) nn は偶数である
(2) nn は5より小さい

2. 解き方の手順

(1) 「nn は偶数である」の否定は、nn が偶数でないということなので、「nn は奇数である」となります。
(2) 「nn は5より小さい」の否定は、n<5n < 5 でない、つまり n≥5n \ge 5 であるということです。自然数なので、nn は5以上である、と表現できます。

3. 最終的な答え

(1) nn は奇数である
(2) nn は5以上である

「数論」の関連問題

$m, n$ を整数とする。命題「$2^3 + 1$ が奇数ならば、$n$ は偶数である」を証明する。

命題整数対偶偶数奇数証明
2025/7/23

## 問題の回答

一次不定方程式整数の性質互いに素極限
2025/7/23

$m$, $n$, $k$ は自然数とする。命題「積 $mnk$ は偶数 $\implies$ $m$, $n$, $k$ の少なくとも1つは偶数」の逆、対偶、裏をそれぞれ述べ、それらの真偽を調べる。

命題真偽逆対偶裏偶数奇数整数の性質
2025/7/23

正の整数全体からなる集合をNとする。関数 $f: N \rightarrow N$ が「エモい」とは、任意の正の整数 $a, b$ に対して、$f(a)$ が $b^a - f(b)^{f(a)}$ ...

整数関数割り算不等式
2025/7/23

以下の問題を解きます。 1. 13の2乗を28で割った余りを求めよ。

合同算術剰余べき乗
2025/7/23

問題は2つのパートに分かれています。 パート1は、与えられた4つの1次不定方程式のすべての整数解を求める問題です。 パート2は、4で割ると2余り、7で割ると4余るような3桁の正の整数のうち、最小のもの...

不定方程式整数解合同式中国剰余定理
2025/7/23

$a, b$ は実数であるとき、命題「$a+b$ は無理数 $\implies$ $a, b$ の少なくとも一方は無理数」の真偽を判定する問題です。

命題真偽無理数有理数対偶
2025/7/23

自然数 $n$ に対して、以下の2つの条件の否定を求める問題です。 (1) $n$ は偶数である。 (2) $n$ は 5 より小さい。

命題否定自然数偶数奇数不等式
2025/7/23

$\sqrt{2}$が無理数であることを用いて、$1 + 3\sqrt{2}$ が無理数であることを証明します。

無理数有理数背理法代数的数
2025/7/23

整数 $n$ について、「$n^2$ が奇数ならば、$n$ は奇数である」という命題を、対偶を利用して証明する。

命題対偶整数の性質証明
2025/7/23