以下の問題を解きます。 1. 13の2乗を28で割った余りを求めよ。

1. 問題の内容

以下の問題を解きます。

1. 13の2乗を28で割った余りを求めよ。

2. 13の2012乗を28で割った余りを求めよ。

3. 89 x 32 を6で割った余りを求めよ。

4. 7の5乗を6で割った余りを求めよ。

2. 解き方の手順

1. 13の2乗を28で割った余り:

$13^2 = 169$

$169 \div 28 = 6$ 余り 1

したがって、余りは1です。

2. 13の2012乗を28で割った余り:

$13^2 \equiv 1 \pmod{28}$ （合同式で表すと）

$13^{2012} = (13^2)^{1006} \equiv 1^{1006} \equiv 1 \pmod{28}$

したがって、余りは1です。

3. 89 x 32 を6で割った余り:

$89 \equiv 5 \pmod{6}$

$32 \equiv 2 \pmod{6}$

$89 \times 32 \equiv 5 \times 2 \equiv 10 \equiv 4 \pmod{6}$

したがって、余りは4です。しかし、選択肢には4がないため、計算を見直します。

$89 \times 32 = 2848$

$2848 \div 6 = 474$ 余り 4

したがって、余りは4です。選択肢に4はないため、与えられた選択肢が間違っている可能性があります。

4. 7の5乗を6で割った余り:

$7 \equiv 1 \pmod{6}$

$7^5 \equiv 1^5 \equiv 1 \pmod{6}$

したがって、余りは1です。

問題1(1)の答えは

1. 問題1(2)の答えは

1. 問題2(1)の答えは

4. ただし選択肢に4はない。

問題2(2)の答えは

1.

3. 最終的な答え

(1) 1

(2) 1

(1) 選択肢なし (余りは4)

(2) 1