与えられた数式 $\frac{18}{\sqrt{6}} + \sqrt{24}$ を計算し、最も簡単な形で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\frac{18}{\sqrt{6}} + \sqrt{24}$ を計算し、最も簡単な形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{18}{\sqrt{6}}$ の分母を有理化します。分母と分子に $\sqrt{6}$ を掛けることで、

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\frac{18}{\sqrt{6}} = \frac{18 \times \sqrt{6}}{\sqrt{6} \times \sqrt{6}} = \frac{18\sqrt{6}}{6} = 3\sqrt{6}

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次に、$\sqrt{24}$ を簡単にします。$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$ となります。

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\sqrt{24} = 2\sqrt{6}

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したがって、与えられた式は

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\frac{18}{\sqrt{6}} + \sqrt{24} = 3\sqrt{6} + 2\sqrt{6}

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となります。同類項をまとめると、

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3\sqrt{6} + 2\sqrt{6} = (3+2)\sqrt{6} = 5\sqrt{6}

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となります。

3. 最終的な答え

$5\sqrt{6}$