2つの問題があります。 1つ目の問題は、2点A(0, 2)とB(2, 0)を通る直線の方程式を求める問題です。 2つ目の問題は、直線 $y = x + 2$ と直線 $y = -2x - 1$ の交点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

2つの問題があります。

1つ目の問題は、2点A(0, 2)とB(2, 0)を通る直線の方程式を求める問題です。

2つ目の問題は、直線 $y = x + 2$ と直線 $y = -2x - 1$ の交点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

1つ目の問題：2点A(0, 2)とB(2, 0)を通る直線の方程式を求める。

* 直線の傾きを求める。傾き $m$ は、2点のy座標の差をx座標の差で割ることで求められます。

$m = \frac{0 - 2}{2 - 0} = \frac{-2}{2} = -1$

* y切片を求める。点A(0, 2)はy軸との交点なので、y切片は2です。

* 直線の式は $y = mx + b$ の形で表され、$m$ は傾き、$b$ はy切片です。

したがって、求める直線の方程式は $y = -1x + 2$、つまり $y = -x + 2$ です。

2つ目の問題：直線 $y = x + 2$ と直線 $y = -2x - 1$ の交点の座標を求める。

* 2つの直線の方程式を連立させて解く。

$y = x + 2$

$y = -2x - 1$

* $y$ を消去するために、2つの式を等しいとおく。

$x + 2 = -2x - 1$

* $x$ について解く。

$x + 2x = -1 - 2$

$3x = -3$

$x = -1$

* $x$ の値をどちらかの式に代入して $y$ の値を求める。

$y = x + 2$ に $x = -1$ を代入すると、

$y = -1 + 2 = 1$

* したがって、交点の座標は (-1, 1) です。

3. 最終的な答え

1つ目の問題の答え：$y = -x + 2$

2つ目の問題の答え：(-1, 1)